La maravillosa sucesión Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
La sucesión de Fibonacci está por todas las partes y es, sin duda, una de las más famosas de todas las que se conocen.
Afortunadamente, a diferencia de lo que ocurre con otras celebridades, la fama de la sucesión de Fibonacci no es fruto de una moda pasajera. Su notoriedad está más que justificada, pues los "medios de comunicación" llevan miles de años siguiéndola.
El número áureo, ya era conocido por Egipcios, Asirios y Babilonios, el primero en hacer un estudio formal del mismo fue Euclides, hacia el siglo III A.C. Y los primeros vestigios de la sucesión aparece en la India, a lo largo del primer milenio de la era común, donde lo matemáticos hindúes la estudian en sus investigaciones sobre patrones rítmicos.
En Europa fue conocido siglos después, cuando el matemático Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publica su Liber Abaci (1202), donde es presentada como solución al siguiente problema sobre la cría de conejos:
cierto hombre tenía una pareja de conejos en un lugar cerrado y deseaba saber cuántos se podrían reproducir en un año a partir de la pareja inicial, teniendo en cuenta que de forma natural tienen una pareja en un mes, y que a partir del segundo se empiezan a reproducir.
También se ha empleado conscientemente en actividades humanas como la ciencia o el arte:
·Tiene aplicaciones en las ciencias de la computación, en las matemáticas (obviamente) y en la teoría de juegos.
·Y aparece en las pirámides de Guiza, el Partenón algunas obras pictóricas del renacimiento, la estructura formal de composición musicales...
Los términos de esta sucesión suelen notarse con la mayúscula de la letra efe acompañada del subíndice que indica su número de orden: F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, etc.
En un sentido amplio, el término general de una sucesión no es más que la expresión matemática de la regla de formación.
Fn = Fn-1 + Fn-2
A diferencia de lo que pasaba con las progresiones aritméticas y geométricas, el desarrollo de una fórmula que nos permita calcular sin problemas cualquier número de esta sucesión necesita de conocimientos matemáticos más avanzados que los tratados en este diccionario.
Fn = Øn – (1 – Ø)n/ √5
El valor del número áureo es un número irracional representando por la siguiente expresión:
Ø
= (1+ √5)/2
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